Skew Stochastique et Options sur la Volatilité Target

Nouvel article de recherche en finance quantitative issu des travaux du DeVinci Finance Lab, un des laboratoires de recherche de l’ESILV, école d’ingénieurs généraliste au coeur des technologies numériques.

Auteurs

Martino Grasselli
University of Padova – Department of Mathematics; Devinci Finance Lab, Pole Universitaire Léonard de Vinci; Quanta Finanza S.r.l.

Jacinto Marabel
Romo Grupo Banco Bilbao Vizcaya Argentaria (BBVA) ; Department of Management Sciences, University of Alcalá

Stochastic Skew and Target Volatility Options

Abstract

Target volatility options (TVO) are a new class of derivatives whose payoff depends on some measure of volatility. These options allow investors to take a joint exposure to the evolution of the underlying asset, as well as to its realized volatility. For instance, a target volatility call can be viewed as a European call whose notional amount depends on the ratio of the target volatility (a fixed quantity representing the investor’s expectation of the future realized volatility) and the realized volatility of the underlying asset over the life of the option. In equity options markets the slope of the skew is largely independent of the volatility level. A single-factor Heston based volatility model can generate steep skew or flat skew at a given volatility level but cannot generate both for a given parameterization. Since the payoff corresponding to TVO is a function of the joint evolution of the underlying asset and its realized variance, the consideration of stochastic skew is a relevant question for the valuation of TVO. In this sense, this article studies the effect of considering a multifactor stochastic volatility specification in the valuation of the TVO. To this end, we consider the two-factor Heston-based model of Christoffersen et al. (2009) in order to investigate TVO, as well as forward-start TVO, that is, TVO where the strike is determined at a later date.

http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2419211

Les Options sur volatilité target (TVO) sont une nouvelle classe de dérivés dont le rendement dépend de certaines mesures de la volatilité. Ces options permettent aux investisseurs de prendre une exposition conjointe à l’évolution de l’ actif sous-jacent, ainsi que de sa volatilité effective. Par exemple, un call sur volatilité target peut être considéré comme un call européen dont le montant nominal dépend du rapport de la volatilité target (une mesure fixe représentant les anticipations de l’investisseur en termes de volatilité future) et la volatilité effective de l’actif sous-jacent au cours de la durée de l’option. Sur les marchés d’options sur actions la pente de la courbe est largement indépendante du niveau de volatilité. Un modèle de Heston à facteur unique peut générer une pente abrupte ou non à un niveau de volatilité donné, mais ne peut pas produire les deux à la fois pour un paramétrage donné. Considérant que le gain correspondant à la TVO est fonction de l’évolution conjointe de l’ actif sous-jacent et sa variance réalisée, l’examen des biais stochastique est une question pertinente pour l’évaluation des TVO’s. En ce sens , cet article étudie l’effet de considérer une spécification de volatilité stochastique multifactorielle dans le pricing de l’option sur volatilité target . À cette fin , nous considérons le modèle de Heston à deux  facteurs de Christoffersen et al . (2009 ) afin d’enquêter sur TVO , ainsi que les Forward-Start TVO , c’est à dire les TVO’s dont le strike est déterminé à une date ultérieure.