« General Closed-Form Basket Option Pricing Bounds », dans le top 10 du Social Science Research Network

Martino Grasselli est Ph.d  in quantitative finance, Université Paris I – Panthéon – Sorbonne, Ph.d. in applied mathematics, University of Trieste, professeur associé à l’ESILV et coordinateur du labo De Vinci Finance Lab.

Cet article de recherche en Finance quantitative est pour la deuxième semaine consécutive dans le top 10 des articles plus téléchargés sur la plateforme SSRN – Social Science Research Network.

Abstract: 

Cet article présente des bornes inférieures et supérieures sur les prix des options sur panier pour une classe générale de modèles financiers en temps continu. Les techniques que nous proposons sont applicables lorsque la fonction caractéristique commune du vecteur de log-rendements est connu en forme fermée. De plus, la valeur du panier n’est pas tenue d’être positive. Nous testons nos nouvelles bornes sur les différents modèles multivariés, permettant des sauts et volatilité stochastique. Des exemples numériques sont discutés et comparés à des  simulations de Monte Carlo. Toutes les limites sont d’ordre général et ne nécessitent aucune hypothèse supplémentaire sur la fonction caractéristique, de sorte que nos méthodes peuvent être utilisées également à des modèles non affines. Tous les limites supposent le calcul de transformées de Fourier à une dimension, par conséquent, ils ne souffrent pas du fléau de la dimensionnalité. En particulier, notre nouvelle borne inférieure se révèle être particulièrement rapide et précise.

General Closed-Form Basket Option Pricing Bounds

Ruggero Caldana University of Piemonte Orientale – Department of Economics and Business Studies
Gianluca Fusai University of Piemonte Orientale – Facoltà di Economia
Alessandro Gnoatto Ludwig-Maximilians-Universität Munich
Martino Grasselli Department of Mathematics, University of Padova; Devinci Finance Lab, Pole Universitaire Léonard de Vinci; Quanta Finanza S.r.l

Abstract: 
This article presents lower and upper bounds on the prices of basket options for a general class of continuous-time financial models. The techniques we propose are applicable whenever the joint characteristic function of the vector of log-returns is known in closed-form. Moreover, the basket value is not required to be positive. We test our new bounds on different multivariate models, allowing for jumps and stochastic volatility. Numerical examples are discussed and benchmarked against Monte Carlo simulations. All bounds are general and do not require any additional assumption on the characteristic function, so our methods may be employed also to non-affine models. All bounds involve the computation of one-dimensional Fourier transforms, hence they do not suffer from the curse of dimensionality. In particular, our new lower bound turns out to be fast and accurate.