Cyril Grunspan, responsable de la majeure Ingénierie Financière à l’ESILV, est intervenu dans le cadre du séminaire de cryptofinance à l’Université Paris Diderot Paris VII sur le sujet des paiements sécurisés et non sécurisés sur une blockchain.
Le bitcoin, dont on vient de fêter récemment le huitième anniversaire, constitue une solution spectaculaire au problème de la double dépense dans un univers numérique décentralisé.
Un événement organisé par Cyril Grunspan (ESILV, De Vinci Finance Group), Ricardo Pérez-Marco (CNRS, IMJ-PRG) et Dominique Guégan (Paris 1, CES, Labex Réfi) à l’Université Paris Diderot.
Vidéo du séminaire cryptofinance – Partie 1
Vidéo du séminaire cryptofinance – Partie 2
Cyril Grunspan fait tout d’abord l’inventaire des concepts et des technologies sur lesquels repose Bitcoin : la cryptographie asymétrique, les fonctions de hachage, la preuve de travail, les arbres de Merkle, l’horodatage de document, les chaines de blocs…
Cyril Grunspan considère ensuite la partie mathématique de Bitcoin, en pointe les faiblesses et étudie la possibilité de réaliser des paiements rapides sans attente de confirmations sur la blockchain. La partie mathématique du papier fondateur de Satoshi Nakamoto souffre cependant d’une approximation. La probabilité de réussite d’une double-dépense est estimée en remplaçant grossièrement une loi binomiale négative par une loi de Poisson comme expliqué par Meni Rosenfel dès 2012.
Il reprend ces calculs et montre que la dite probabilité peut s’exprimer simplement à l’aide d’une formule fermée mettant en jeu une seule fonction béta régularisée incomplète. Il explique que cette probabilité tend exponentiellement vers 0 en fonction du nombre de confirmations reçues, un résultat souvent cité mais jamais démontré à ce jour. Il donne ensuite d’autres formules plus fines en prenant en compte les temps de minage. Enfin, il étudie la possibilité de réaliser des paiements rapides sans attente de confirmations sur la blockchain.
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